Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)為L的細(xì)繩一端與一質(zhì)量為m的小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）相連，可繞過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。在最低點(diǎn)a處給一個(gè)初速度，使小球恰好能通過最高點(diǎn)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求：

（1）小球過b點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）初速度v0的大小；

（3）最低點(diǎn)處繩中的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：小球恰好能通過最高點(diǎn)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，知在最高點(diǎn)靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球過b點(diǎn)時(shí)的速度；根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球初速度的大小；在最低點(diǎn)，靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最低點(diǎn)處繩中的拉力大小。

（1）小球恰好能通過最高點(diǎn)，重力提供向心力：

解得：

（2）從a點(diǎn)到最高點(diǎn)b的過程中，由機(jī)械能轉(zhuǎn)化和守恒定律得：

解得：

（3）最低點(diǎn)處繩中的拉力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：