Question

【題目】如圖所示，傾角為=30°的傳送帶以5m/s的速度順時針勻速運動，現將質量為2kg的物塊輕放在傳送帶的A端。已知傳送帶AB兩端間距離為8m，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為，重力加速度g取10m/s2，則物塊從A運動到B的過程中，下列說法正確的是

A. 因摩擦產生的熱量105J

B. 摩擦力對物體做的功為75J

C. 物塊由A端運動到B端的時間為2s

D. 傳送帶克服摩擦力做的功為180J

Answer 1

【答案】D

【解析】A、根據牛頓第二定律可知，解得：

設經過物塊與皮帶共速，則，即

在時間內，物塊的位移為：

皮帶的位移為：

則相對位移為：

則產生的熱量為：，故選項A錯誤；

B、由上面分析可知，物塊先加速后勻速運動，最后速度為

則對物塊從A到B根據動能定理可知：

代入數據可以得到摩擦力的功為：，故選項B錯誤；

C、物塊先加速位移為，在勻速運動的位移為：

則勻速運動的時間為：

即物塊從A到B的總時間為：，故選項C錯誤；

D、在時間內，皮帶克服摩擦力的功為：

在時間內，皮帶的位移為：

則在時間內，皮帶克服摩擦力的功為：

故整個過程中克服摩擦力的功為：，故選項D正確。