Question

如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質量均為m，初始時均靜止。現用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內的v-t關系分別對應圖乙中A、B圖線（t₁時刻A、B的圖線相切，t₂時刻對應A圖線的最高點），重力加速度為g，則

A．t₂時刻，彈簧形變量為0
B．t₁時刻，彈簧形變量為(mgsinθ+ma）/k
C．從開始到t₂時刻，拉力F逐漸增大
D．從開始到t₁時刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少

Answer 1

BD

解析試題分析：由圖中t₁時刻A、B的圖線相切，之后A物體的加速度減小，而B物體的加速度不變，說明此時刻A、B分離，A、B間的彈力為零，此時對A物體列牛頓第二定律方程：，解得，B選項正確；當A物體在t₂時刻對應A圖線的最高點，既A物體的加速度瞬時為零，由平衡，解得，所以t₂時刻，彈簧形變量不為0，A選項錯誤；0- t₁時間內彈簧發生形變，對AB整體列牛頓第二定律方程：，知x減小，F增大，t₁時刻A、B分離，t₁-t₂時間內對B物體列牛頓第二定律方程：,F不變，故C選項錯誤；從開始到t₁時刻，對AB整體列牛頓第二定律方程：看分析出外力F隨x均勻減小而增大，但彈力由于要在初態時平衡兩個物體重力的分力，既t=0時，AB整體平衡彈力大小為，對AB整體列牛頓第二定律方程可變為，既恒量，所以從開始到t₁時刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少，D選項正確。
考點：牛頓第二定律 整體法和隔離法