Question

【題目】如圖甲所示，質量m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上(斜面足夠長)，對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1＝1s時撤去力F，物體運動時部分v－t圖象如圖乙所示，設物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數及拉力F的大�。�

(2)t＝4s時物體的速度．

Answer 1

【答案】(1)0.5　30N　(2)2m/s，方向沿斜面向下

【解析】

（1）根據v－t圖像知，物體做勻加速直線運動的加速度

根據牛頓第二定律得

F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma1

物體做勻減速直線運動的加速度

根據牛頓第二定律得

－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2

解得

F＝30 N

μ＝0.5

（2）在物體運動過程中，設撤去力F后物體運動到最高點所用的時間為t2，

由0－v1＝a2t2，解得

t2＝2s.

則物體從最高點開始沿斜面下滑的時間

t3＝t-t1-t2＝1s

設物體下滑的加速度為a3，由牛頓第二定律得，

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3

解得

a3＝2m/s2.

所以t＝4s時物體的速度

v＝a3t3＝2×1m/s＝2m/s

方向沿斜面向下