Question

【題目】如圖所示，小車的立柱上O點固定有長L的不可伸長的輕繩，繩的末端拴有小球A(可視為質點)．小車靜止在光滑的水平面上且OA水平，此時將小球由靜止釋放．小車的質量是小球的5倍．小球在擺動時不計空氣和摩擦阻力．下面說法中正確的是（ ）

A.小球和小車組成的系統總動量守恒

B.擺動過程中小球和小車組成系統的機械能守恒

C.小球向右最大位移為L

D.當小球擺至最低點時，小球與小車的動量大小相等，方向相反，此時小車的速度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、小球由靜止釋放過程中，小球與小車組成的系統在水平方向不受外力，故系統只在水平方向動量守恒；小球擺動過程中，小球與小車系統豎直方向受力不為零，總動量不守恒，故A錯誤．

B、小球與小車系統在擺動過程中只有重力做功，系統機械能守恒，故B正確．

C、設小球的質量為m，小球向右最大位移大小為x，小車向左運動的最大位移大小為x，取水平向右為正方向，根據系統水平動量守恒得：m-5m=0，且有：x+x=2L，解得：x=，故C正確．

D、原來系統水平總動量為零，當小球擺至最低點時，根據系統水平動量守恒知，系統的水平總動量也為零，則小球動量與小車的動量大小相等，方向相反．設此時小車的速度為v1，小球的速度為v2．取水平向右為正方向，根據系統水平動量守恒得：mv2-5mv1=0，根據系統的機械能守恒得：mgL=mv22+5mv12，聯立解得：v1=，故D正確．