Question

【題目】如圖所示，斜面1、曲面2和斜面3的頂端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1與曲面2的水平底邊長度相同。一物體與三個面間的動摩擦因數相同，當它由靜止開始分別沿三個面從頂端下滑到底端的過程中，若損失的機械能分別為△E、△E、△E3，到達底端的速度分別為v1、v2、v3，則下列判斷正確的是

A. △E＝△E＞△E3

B. △E＞△E＞△E3

C. v1＝v2＜v3

D. v2＜ v1＜v3

Answer 1

【答案】BD

【解析】設斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為L，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：W=μmg cosθL．Lcosθ即為底邊長度，由圖可知1底邊大于3的，故損失的機械能關系為：△E1 >△E3，物體在2上做曲線運動，則物體對曲面的壓力大于對斜面1的壓力，則物體下滑過程中克服摩擦力做功W2f=FNL>μmg Lcosθ=W1f，損失的機械能關系為：△E2 >△E1；即△E2＞△E1＞△E3，故A錯誤，B正確；根據能量關系：，則v2＜ v1＜v3，則選項D正確，C錯誤；故選BD.