Question

如圖所示，由兩段粗細不同的圓筒組成的容器豎直固定，粗圓筒橫截面積是細圓筒的4倍，粗圓筒中有A、B兩活塞，其間封閉一定質量的理想氣體，被封氣柱長L=20cm．活塞A上方儲有水銀，水銀柱高H=10cm，且上端恰好與兩圓筒結合處相平．現緩慢向上推動活塞B，使活塞A向上移動5cm后保持靜止，不計活塞與筒壁之間的摩擦．（設在整個過程中氣體的溫度不變，大氣壓強P₀=75cmHg）求：
（i）再次靜止后，被封氣體的壓強；
（ii）活塞B向上移動的距離．

Answer 1

（i）根據兩圓筒的截面積之比4：1，由體積相等5×S=h×

1

4

S可判斷出進入細圓筒中水銀柱高應為
h=20cm，
所以，被封氣體的壓強為：P2=P0+h+

H

2

=100cmHg
（ii）設再次靜止時氣柱長為L₂，根據玻馬定律，得：（P₀+H）LS=P₂L₂S
利用幾何關系可得活塞B移動的距離為：△h=(L+H)-L2-

H

2

代入數值后可得：△h=8cm
故答案為：100cmHg，8cm