Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導軌間距為L，電阻不計，水平段導軌所處空間存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。導體棒的質量分別為ma=m，mb=2m，電阻值分別為Ra＝R，Rb＝2R。b棒靜止放置在水平導軌上足夠遠處，與導軌接觸良好且與導軌垂直；a棒在弧形導軌上距水平面h高度處由靜止釋放，運動過程中導體棒與導軌接觸良好且始終與導軌垂直，重力加速度為g，則（ ）

A. a棒剛進入磁場時回路中的感應電流為

B. a棒剛進入磁場時，b棒受到的安培力大小為

C. a棒和b棒最終穩定時的速度大小為

D. 從a棒開始下落到最終穩定的過程中，a棒上產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、設a棒剛進入磁場時的速度為v，從開始下落到進入磁場，根據機械能守恒定律有：，

a棒切割磁感線產生感應電動勢為：E=BLv，

根據閉合電路歐姆定律有：；聯立解得；故A錯誤。

B、b棒受到的安培力為F=BIL，代入電流I解得，方向水平向右；B正確。

C、設兩棒最后穩定時的速度為v′，從a棒進入磁場到兩棒速度達到穩定，一對安培內力作用，兩棒組成的系統外力之和為零，根據動量守恒定律有：mv=3mv′，

解得：；C正確。

D、從a棒進入磁場到兩棒共速的過程，一對安培力做功把機械能轉化為電能，設a棒產生的內能為Ea，b棒產生的內能為Eb，根據能量守恒定律有：；兩棒串聯內能與電阻成正比：Eb=2Ea，解得：；故D正確。

故選BCD。