Question

【題目】如圖所示，在絕緣粗糙水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個等電量的正電荷，a、b是AB連線上的兩點，其中Aa=Bb=L/4，O為AB連線的中點，一質量為m帶電量為+q的小滑塊（可以看作質點）以初動能Ek0從a點出發，沿直線AB向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為初動能的2倍，到達b點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點。（提示：a、b兩點等勢）求：

（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數

（2）O、b兩點間的電勢差

（3）小滑塊運動的總路程

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】

【試題分析】A、B兩點處分別固定著兩個等量正電荷，則a、b兩點的電勢相等，則a、b兩點的電勢差為0，對ab段運用動能定理求出摩擦力的大小，從而得出滑塊與水平面間的動摩擦因數．小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程，運用動能定理求出小滑塊的總路程s．

(1)由Aa=Bb=L/4，O為AB連線的中點，得知：a、b關于O點對稱，則ab間的電勢差 Uab=0 ①

設小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f．對于滑塊從a→b過程，

由動能定理得： ②

而f=μmg ③

由①②③式得： ④

(2)對于滑塊從O→b過程，由動能定理得： ⑤

由③-⑤式得： ⑥

(3)對于小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程，由動能定理得：

而 ⑧

由③--⑧式得： ⑨