Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平面上A點固定一半徑R=0.2m的豎直光滑圓弧軌道，底端有一小孔．在水平面上距A點s=1m的B點正上方O處，用長為L=0.9m的輕繩懸掛一質量M=0.1kg的小球甲，現將小球甲拉至圖中C位置，繩與豎直方向夾角＝60°．靜止釋放小球甲，擺到最低點B點時與另一質量m=0.05kg的靜止小滑塊乙（可視為質點）發生完全彈性碰撞．碰后小滑塊乙在水平面上運動到A點，并無碰撞地經過小孔進入圓弧軌道，當小滑塊乙進入圓軌道后立即關閉小孔．g=10m/s2 ．

（1）求甲、乙碰前瞬間小球甲的速度大小；

（2）若小滑塊乙進入圓軌道后的運動過程中恰好不脫離圓弧軌道，求小滑塊乙與水平面的動摩擦因數．

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）0.6

【解析】（1）小球甲由C到B，由動能定理得

①

②

（2）甲乙發生彈性碰撞

③

④

m/s ⑤

若小球恰能經過最高點，則最高點速度滿足

⑥

⑦

從B到圓弧最高點，由動能定理有

⑧

⑨

若不能轉過圓軌道最高點，則最高點必在圓心

⑩