Question

如圖，水平地面上勻速運動的小車支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們的高度差h₁=h₂，當小車遇到障礙物D時立即停止運動，三個小球同時從支架上拋出，落到水平地面上的示意位置見圖示．若落地后它們相距分別為L₁和L₂，空氣阻力不計，則（　　）

A、L₁和L₂都與車速無關

B、L₁和L₂都與車速成正比

C、L₁一定大于L₂

D、L₁一定小于L₂

Answer 1

分析：物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：A、B：平拋運動豎直方向做自由落體運動，則
h=

1

2

gt2
所以t=

2h g

小球水平方向做勻速運動，水平距離x=v0t=v0

2h g

，
所以L1=xA-xB=v0

2hA g

-v0

2hB g

=v0(

2hA g

-

2hB g

)
同理可知L2=xB-xC=v0

2hB g

-v0

2hC g

=v0(

2hB g

-

2hC g

)
由于h_A、h_B、h_C均為定值，所以三個小球落地時的間隔距離L₁和L₂與車速成正比．故A錯誤、B正確．
C、D：由上面的計算可得，L1-L2=v0(

2hA g

+

2hC g

)＞0
所以L₁一定大于L₂，故C正確、D錯誤．
故選BC．

點評：本題主要考查了平拋運動的基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．