Question

【題目】將質量為m=0.1kg的小球豎直向上拋出，初速度v0=20m/s，小球在運動中所受空氣阻力與速率的關系為f=kv；已知k=0.1Kg/s，其速率隨時間變化規律如圖所示，取g=10m/s2，則以下說法正確的是（　　）

A. 小球在上升階段的平均速度大小為10m/s

B. 小球在t1時刻到達最高點，此時加速度為零

C. 小球落地前勻速運動，落地速度大小v1=10m/s

D. 小球拋出瞬間的加速度大小為20m/s2

Answer 1

【答案】C

【解析】根據速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移，則從圖象可以看出，位移小于陰影部分面積，而陰影部分面積是勻減速直線運動的位移，勻減速直線運動的平均速度等于 ，故小球上升過程的平均速度小于10m/s，故A錯誤．

球在t1時刻速率為零，到達最高點，空氣阻力為零，只受重力，加速度為g，故B錯誤．由圖象可知，小球落地前勻速運動，由 mg=f=kv1；得 v1=10m/s．故C正確．小球拋出瞬間，有：mg+kv0=ma0；聯立解得：a0=30m/s2．故D錯誤．故選C.

點睛:關于速度時間圖象問題，重點要掌握速度時間圖象斜率表示加速度，面積表示位移．要注意公式 只適用于勻變速直線運動．