Question

【題目】兩個質量相等的小球a、b分別用細線連接，懸掛于同一點O。現給兩小球一定的初速度，使兩小球在同一水平面內做勻速圓周運動，這樣就構成兩圓錐擺，如圖所示。若a、b兩球做勻速圓周運動的半徑之比為ra∶rb=2∶1，則下列關于描述a、b兩球運動的物理量之比，正確的是

A. 速度之比va∶vb=2∶1

B. 角速度之比ωa∶ωb=2∶1

C. 加速度之比aa∶ab=2∶1

D. 周期之比Ta∶Tb=2∶1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，細線的拉力 所以向心力 ，所以角速度，相同。

A. 根據 可知，線速度之比為半徑比，即2：1，A正確。

B. 根據分析可知，角速度之比為1：1，B錯誤。

C. 加速度 可知，加速度之比為半徑比，即2：1，C正確。

D. 周期 可知，周期之比為1：1，D錯誤。