Question

利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究一個(gè)約1.4m高的商店卷簾窗的運(yùn)動(dòng)．將紙帶粘在卷簾底部，紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器隨簾在豎直面內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)．打印后的紙帶如圖1所示，數(shù)據(jù)如表格所示．紙帶中AB、BC、CD…每?jī)牲c(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s，根據(jù)各間距的長(zhǎng)度，可計(jì)算出卷簾窗在各間距內(nèi)的平均速度v_平均．可以將v_平均近似地作為該間距中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v．

（1）從運(yùn)動(dòng)開始時(shí)計(jì)時(shí)，根據(jù)所提供的紙帶和數(shù)據(jù)，可知簾在0.15s時(shí)的速度為

1

m/s，0.45s時(shí)的速度為

2

m/s．在圖2中繪出簾運(yùn)動(dòng)的v-t圖線．
（2）AD段的加速度為

5

m/s²，AK段的平均速度為

1.39

m/s．
卷簾運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)

間隔	間距（cm）
AB	5.0
BC	10.0
CD	15.0
DE	20.0
EF	20.0
FG	20.0
GH	20.0
HI	17.0
U	8.0
JK	4.0

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上0.15s時(shí)和0.45s時(shí)的速度．

解答：解：（1）據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：0.15s時(shí)的速度為v₁=

xBC

tBC

=

0.1m

0.1s

=1m/s
0.45s時(shí)的速度為v₂=

xEF

tEF

=

0.2m

0.1s

=2m/s
速度-時(shí)間圖象中描出個(gè)時(shí)刻的速度，連線時(shí)注意能連到同一直線上的點(diǎn)應(yīng)用直尺連到直線上，明顯不在同一直線點(diǎn)盡量用平滑曲線連接；如圖所示．
（2）由圖表可以看出：△x=CD-BC=BC-AB=5cm，每?jī)牲c(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，
得：a=

XBC-XAB

T2

=5m/s²，
AK段的平均速度為

.

vAK

=

xAK

tAK

=1.39m/s
故答案為：（1）1，2，如圖 
（2）5，1.39

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．