Question

如圖3-4-6所示，有一磁感應強度B=9.1×10^-4 T的勻強磁場，C、D為垂直于磁場的同一平面內的兩點，它們之間的距離L=0.05 m.今有一電子在此磁場中運動，它經過C點時的速度v的方向和磁場方向垂直，且與CD間的夾角θ=30°，問：

圖3-4-6

（1）若此電子在運動中經過了D點，則它的速度v應是多大？

（2）電子從C到D點所用的時間是多少？

（電子的質量m=9.1×10^-31 kg，電荷量e=1.6×10^-19 C）

Answer 1

解析：（1）由題意知C、D為電子做勻速圓周運動時圓周軌跡上的兩點，故C、D兩點的速度大小相同，若根據幾何關系求出CD所對的圓心角∠COD（如圖所示），就可以利用CD弦長求出半徑R，進而求得速度v.

由qvB=m得v=

∠DCO=90°-θ=60°，故△OCD為正三角形，===R=L

所以v=-31m/s=8.0×10⁶m/s.

（2）電子從C到D轉過圓周，故所需時間為：

t_CD=T=s=6.5×10^-9s.

答案：（1）v=8.0×10⁶m/s(2)t_CD=6.5×10^-9s