Question

【題目】如圖甲所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角為θ，以恒定速率v=4m/s順時針轉動。一煤塊以初速度v0=12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（　　）

A.傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tan=0.75：

B.煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5

C.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為4s

D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．由v－t圖像得0~1s內煤塊的加速度大小

方向沿傳送帶向下；1~2s內煤塊的加速度大小

方向沿傳送帶向下。0~1s，對煤塊由牛頓第二定律得

，對煤塊由牛頓第二定律得

mgsinθ一μmgcosθ=ma2

解得

tanθ=0.75，μ=0.25

故A正確，B錯誤；

C．v－t圖像圖線與時間軸所圍面積表示位移大小，所以煤塊上滑總位移大小為x=10m，由運動學公式得下滑時間為

所以煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為，故C錯誤；

D．0~1s內煤塊比傳送帶多走4m，劃痕長4m，1~2s內傳送帶比煤塊多走2m，劃痕還是4m。內傳送帶向上運動，煤塊向下運動，劃痕總長為

，

故D正確。

故選AD。