Question

如圖所示，在平面直角坐標系的第一象限內存在勻強電場，場強沿y軸的負向；在y<0的空間中，存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直xy平面(紙面)向外．一帶電量為q、質量為m的帶正電粒子，從y軸的P₁點以的速度垂直y軸射人第一象限內，經過電場后從x軸上x=2h的P₂點以角射入x軸下方的勻強磁場．(重力不計)

小題1:求電場強度的大小；
小題2:帶電粒子通過y軸下方的磁場偏轉之后，打在x軸負向P₃點并由該點射人第二象限內．如果當粒子進入第二象限的同時，在第二象限內加一方向與帶電粒子速度方向相反的勻強電場，使得帶電粒子在到達y軸之前速度減為0，然后又返回磁場中．
①在坐標系上大致畫出帶電粒子在第四次經過x軸以前的運動軌跡.
②求出帶電粒子第四次經過x軸時的坐標及之前在磁場中運動的總時間.

Answer 1

小題1:
小題2:
_總=

（1）物塊的加速度：                        （2分）
小車的加速度                          （2分）
（2）設經過時間t₁二者的速度相等，由
                                              （2分）
得                                                     （1分）
（3）在開始1 s內小物塊的位移                  （1分）
1 s末速度                                       （1分）
在接下來的0.5s物塊與小車相對靜止，一起做加速運動，加速度
                                          （2分）
這0.5s內的位移                             （1分）
通過的總位移                                    （2分）
13.解：（1）在P₂點有                                       （1分）
又 （1分）     （2分）   （1分）
由以上各式聯立解得                                      （2分）
（2）①運動軌跡如圖所示.（3分）

②粒子進入磁場時的速度                                    （1分）
由得                                             （1分）
弦長                                                    （1分）
則OP₃間的距離                                            （1分）
由此得P₄點的橫坐標為
由以上各式求得P₄的坐標為                      （1分）
由于帶電粒子兩次在磁場中運動的過程正好拼成一個完整的圓，所以在磁場中總的運動時間為_總=                                                     （2分）