Question

【題目】如圖甲所示，以O為坐標原點建立坐標系，等邊三角形OMN內部存在垂直紙面向里的勻強磁場，三角形外側有沿x軸負方向的勻強電場。現有一質量m=1×10－18kg，電荷量q=+1×10－15C的帶電微粒從坐標為(0，－0.5m)的Q點，以某一初速度v0沿某一方向入射，從x軸上的P點以v=200m/s的速度垂直x軸進入三角形區域。同時，將電場換成垂直紙面向外的勻強磁場(如圖乙所示)，兩磁場的磁感應強度大小相等。已知三角形的邊長L=4m，O、P兩點間距離為d=1m，重力不計。求：

(1)勻強電場的電場強度大小及帶電微粒的初速度大小；

(2)若兩磁場的磁感應強度大小B=0.2T，求該微粒在乙圖中運動一個周期的時間；

(3)乙圖中若微粒能再次回到P點，則兩勻強磁場的磁感應強度大小應滿足什么條件。

Answer 1

【答案】（1），（2） （3）

【解析】

（1）在勻強電場中，對微粒受力分析，根據牛頓運動定律可知，

解得，

（2）粒子在兩磁場中均做勻速圓周運動，所以

解得

解得

粒子的運動軌跡如圖所示，

所以一個周期時間：

（3）粒子的運動軌跡如圖所示

由對稱性可知，要想粒子能回到P點，則粒子運動的半徑應滿足 且，所以