Question

【題目】如圖所示一足夠長的光滑斜面傾角為30°,斜面AB與水平面BC平滑連接．質量m=2kg的物體置于水平面上的D點,D點距B點d=7m,物體與水平面間的動摩擦因素為0．2．現使物體受到一水平向左的恒力F=8N作用,經時間t=2s后撤去該力,不考慮物體經過B點碰撞時的能量損失,重力加速度g取10m/s2，求撤去拉力F后,經過多長時間經過B點？

Answer 1

【答案】物體兩次經過B點，第一次時間為1s，第二次時間為1．8s。

【解析】

試題分析：物體在水平面上運動過程：設撤去F前后物體的加速度大小分別為a1、a2，

由牛頓第二定律得：F-μmg=ma1，μmg=ma2，

代入解得a1=2m/s2，a2=2m/s2．

恒力F作用t=2s后物體的位移為x1=a1t2=4m，

此時物體的速度為v=a1t1=4m/s

設撤去拉力F后，物體第一次經過B點的時間為t1，

則由d-x1=vt1-a2t12

代入解得 t1=1s（另一解t1=3s，舍去，根據t1=3s，判斷出物體到不了B點）

物體在斜面上運動過程：設加速度大小為a3，

則mgsin30°=ma3，a3=5m/s2．

由上可得物體滑到B點時速度大小為v0=v-a2t1=2m/s

則物體物體在斜面上滑行的總時間，所以物體第二次經過B點的時間為t3=t1+t2=1．8s．

則撤去拉力F后，物體兩次經過B點，第一次時間為1s，第二次時間為1．8s。