Question

【題目】（18分）如圖所示，質量，電阻，長度的導體棒橫放在U型金屬框架上。框架質量，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數，相距0.4m的、相互平行，電阻不計且足夠長。電阻的垂直于。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度。垂直于施加的水平恒力，從靜止開始無摩擦地運動，始終與、保持良好接觸。當運動到某處時，框架開始運動。設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。

（1）求框架開始運動時速度v的大小；

（2）從開始運動到框架開始運動的過程中，上產生的熱量，求該過程位移x的大小。

Answer 1

【答案】（1）6m/s

(2) x="1.1m "

【解析】

試題ab向右做切割磁感線運動，產生感應電流，電流流過MN，MN受到向右的安培力，當安培力等于最大靜摩擦力時，框架開始運動．根據安培力、歐姆定律和平衡條件等知識，求出速度．依據能量守恒求解位移．

解：（1）由題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力為：

F=μFN=μ（m1+m2）g

ab中的感應電動勢為：E=Blv

MN中電流為：

MN受到的安培力為：F安=IlB

框架開始運動時有：F安=F

由上述各式代入數據，解得：v=6m/s

（2）導體棒ab與MN中感應電流時刻相等，由焦耳定律Q=I2Rt得知，Q∝R

則閉合回路中產生的總熱量：=×0.1J=0.4J

由能量守恒定律，得：Fx=+Q總

代入數據解得：x=1.1m

答：（1）求框架開始運動時ab速度v的大小為6m/s；

（2）從ab開始運動到框架開始運動的過程中ab位移x的大小為1.1m．