Question

【題目】如圖所示，警車S和轎車A都沿x軸正方向運動，相對于地面的速率分別為和。警車上裝有信號源，轎車上裝有信號接收器，空氣中信號傳播的速率為,設，，空氣相對于地面沒有流動，若信號源相繼發出兩個信號．時間間隔為,請根據發出的這兩個信號從信號源傳播到接收器的過程．確定接收器接收到這兩個信號的時間間隔。

Answer 1

【答案】

【解析】

設t1、t2為聲源S發出兩個信號的時刻，t′1、t′2為觀察者接收到兩個信號的時刻．

則第一個信號經過（t′1-t1）時間被觀察者A接收到，第二個信號經過（t′2-t2）時間被觀察者A接收到．且t2-t1=△tt'2-t′1=△t′；設聲源發出第一個信號時，S、A兩點間的距離為L，兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程中，它們運動的距離關系如圖所示，可得：

vP（t′1-t1）=L+vA（t′1-t1）
vP（t′2-t2）=L+vA（t′2-t1）-vS△t
由以上各式，得△t′＝△t；