Question

【題目】質量M=0.2kg的長木板靜止在水平面上，長木板與水平面間的動摩擦因數μ2=0.1.現有一質量也為0.2kg的滑塊以v0=1.2m/s的速度滑上長板的左端，小滑塊與長木板間的動摩擦因數μ1=0.4.滑塊最終沒有滑離長木板，求滑塊在開始滑上長木板到最后靜止下來的過程中，滑塊滑行的距離是多少(以地球為參考系)?

Answer 1

【答案】0.24m

【解析】

小滑塊在滑動摩擦力作用下，做勻減速運動，木板在摩擦力作用下做勻加速運動，當速度相等時相對靜止，然后一起做勻減速運動直到靜止，先求出速度相等前運動的位移，速度相同后一起做勻減速運動，求出加速度，根據運動學公式即可求解．

小滑塊在長木板上滑動時，根據牛頓第二定律得：

對m有：，解得：

對M有：，解得：

設經歷時間為t兩者速度相同，則：

解得：

兩者共同速度為：

兩者相對靜止前，小滑塊的位移：

達到共同速度后對滑塊和木板，兩者有相同的加速度

根據牛頓第二定律有：

解得：

則速度減到零所滑行的距離為

小滑塊的總位移為：