Question

（10分）質量為1 kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板表面水平沖上木板，如圖甲所示。A和B經過1 s達到同一速度，后共同減速直至靜止，v-t圖像如圖乙所
示，g＝10m／s²，求：

（1）A與B間的動摩擦因數μ₁，B與水平面間的動摩擦因數μ₂；
（2）A的質量m。

Answer 1

（1）   0.1    （2）3kg

解析試題分析：（1）由圖像可知，物塊在0～1 s內的加速度大小為：a₁="2" m/s²
由牛頓第二定律得：μ₁mg=ma₁
解得μ₁=0.2
木板在0～1s內的加速度大小為:a₂="2" m/s²，在1s～3s內物塊與木板相對靜止，一起做勻減速運動，加速度大小為:a₃="1" m/s²
由牛頓第二定律得:μ₂（M+ m）g=（M+ m）a₃
得:μ₂=0.1
（2）隔離 B分析，在 0～1 s內有:
μ₁mg-μ₂（M+ m）g= Ma₁
解得 A的質量: m="3" kg
考點：運動學圖象、牛頓第二定律