Question

（2007?廣東模擬）如圖所示，質量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質量為m的粗糖物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動的整個過程中（　　）

A．地面對物體M的摩擦力先向左后向右

B．地面對物體M的摩擦力方向沒有改變

C．地面對物體M的支持力總小于（M+m）g

D．物塊m上、下滑動時的加速度大小相同

Answer 1

分析：物體先減速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下；對整體受力分析，然后根據牛頓第二定律求解地面對物體M的摩擦力和支持力；對小滑塊受力分析，根據牛頓第二定律分析m的加速度情況．

解答：解：A、B、物體先減速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對整體受力分析，受到總重力、支持力和向左的靜摩擦力，根據牛頓第二定律，有

x分析：f=masinθ      ①
y分析：（M+m）g-N=macosθ           ②
物體上滑時，受力如圖，根據牛頓第二定律，有

mgsinθ+μmgcosθ=ma₁            ③
物體下滑時，受力如圖，根據牛頓第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma₂              ④
由①式，地面對斜面體的靜摩擦力方向一直未變，向左，故A錯誤，B正確；
C、由②式，地面對物體M的支持力總小于（M+m）g，故C正確；
D、由③④兩式，物體沿斜面向上滑動時，加速度較大，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題關鍵是對整體受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達式后進行分析討論；整體法不僅適用與相對靜止的物體系統，同樣也適用于有相對運動的物體之間．