Question

（4分）如圖所示，半徑為R、質量為M內表面光滑的半球物體放在光滑的水平面上，左端緊靠著墻壁，一個質量為m的物塊從半球形物體的頂端a點無初速釋放，圖中b點為半球的最低點，c點為半球另一側與a等高的頂點，關于物塊M和m的運動，下列說法正確的有(    )

A．m從a點運動到b點的過程中，m與M系統的機械能守恒、動量守恒 

B．m從a點運動到b點的過程中，m的機械能守恒

C．m釋放后能到達右側最高點c     

D．當m首次從右向左到達最低點b時，M的速度達到最大

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】

試題分析：小球從a到b過程中左側墻壁對半球有彈力作用，m與M系統所受合外力不為零，但彈力不做功，半球對小球的彈力也不做功，所以兩物體組成的系統機械能守恒，m的機械能也守恒，但動量不守恒，故A錯誤，B正確；m釋放到達b點右側后，以及返回的過程，小球與半球構成的整體水平方向動量守恒，最終m和M將達到共同速度，由機械能守恒知，m不能到達最高點c，故C錯誤；選m與M組成的系統為研究對象，在m達到右側最高點時二者具有共同的速度，之后返回的過程中，此系統水平方向動量守恒，當m從右向左到達最低點時，m具有向左的最大速度，故M具有最大的向右速度，故D正確。所以選BD

考點：本題考查考生對動量守恒定律、機械能守恒定律成立條件的理解和應用．