Question

【題目】如圖所示，有兩根足夠長、不計電阻，相距L的平行光滑金屬導軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直軌道平面斜向上。現有一平行于ce、垂直于導軌、質量為m、電阻為r的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導軌向上運動，當ab桿速度達到穩定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端。已知ab桿向上和向下運動的最大速度相等。求：拉力F和桿ab最后回到ce端的速度v

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：當導體棒上滑達到最大速度時，受重力、拉力、支持力和安培力處于平衡，根據平衡條件和安培力公式列出表達式；桿下滑時達到最大速度時，受重力、支持力和安培力處于平衡，根據平衡列出表達式，聯立兩式解出最大速度和拉力F。

當ab桿沿導軌上滑達到最大速度v時，其受力如圖所示：

由平衡條件可知：

安培力：

感應電流：

感應電動勢：

聯立以上可得：

同理可得，ab桿沿導軌下滑達到最大速度時：

聯立解得：