Question

【題目】質譜儀又稱質譜計，是根據帶電粒子在電磁場中能夠偏轉的原理，按物質原子、分子或分子碎片的質量差異進行分離和檢測物質組成的一類儀器。如圖所示為某品牌質譜儀的原理示意圖，初速度為零的粒子在加速電場中，經電壓U加速后，經小孔P沿垂直極板方向進入垂直紙面的磁感應強度大小為B的勻強磁場中，旋轉半周后打在熒光屏上形成亮點。但受加速場實際結構的影響，從小孔P處射出的粒子方向會有相對極板垂線左右相等的微小角度的發散（其他方向的忽略不計），光屏上會出現亮線，若粒子電量均為q，其中質量分別為m1、m2（m2> m1 ）的兩種粒子在屏上形成的亮線部分重合，粒子重力忽略不計，則下列判斷正確的是（　　）

A.小孔P處粒子速度方向相對極板垂線最大發散角θ滿足cos θ=

B.小孔P處粒子速度方向相對極板垂線最大發散角θ滿足sinθ=

C.兩種粒子形成亮線的最大總長度為

D.兩種粒子形成亮線的最大總長度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由題意知

解得

同理

設左右最大發射角均為時，粒子光斑的右邊緣恰好與粒子光斑的左邊緣重合，如圖所示（圖中虛線為半圓軌跡和向左發散角軌跡，實線為半圓軌跡和向左發散軌跡），則

聯立解得

此時兩種粒子光斑總寬度為

解得

故選AD。