Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖．一個半徑為R=0.1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒0A，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上．轉(zhuǎn)軸的左端有一個半徑為r= 的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動．圓盤上繞有不可伸長的細(xì)線，下端掛著一個質(zhì)量為m=0.5kg的鋁塊．在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．a(chǎn)點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，b點(diǎn)通過電刷與O端相連．測量a、b兩點(diǎn)間的電勢差U可算得鋁塊速度，鋁塊由靜止釋放，下落h=0.3m時，測得U=0.15v．（細(xì)線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計，重力加速度g=10m/s2）

（1）測U時，與A點(diǎn)相接的電壓表的“正極”還是“負(fù)極”？
（2）求此時鋁塊的速度大小；
（3）求此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)右手定則，電動勢方向從O到A，故a連接著電壓表的正極；

答：測U時，與A點(diǎn)相接的電壓表的“正極”；

（2）解：由法拉第電磁感應(yīng)定律，得到：

U=E=

其中：

△Φ= BR2△θ

故：U=

鋁塊的速度：

v=rω=

故：v= =2m/s

答：此時鋁塊的速度大小為2m/s；

（3）解：此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失：

=0.5×10×0.3﹣ =0.5J

答：此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失為0.5J．

【解析】（1）根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電動勢的方向即可；（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式表示出電壓表達(dá)式，求解出角速度；然后根據(jù)v=rω求解此時鋁塊的速度大小；（3）鋁塊機(jī)械能的損失等于重力勢能的減小量與動能增加量的差值．