Question

【題目】自行車運動時治療帕金森病有效、廉價的方法，對提高患者的總體健康狀況、改善平衡能力和協調能力、緩解焦慮和抑郁都有重要作用．圖示是某自行車的部分傳動裝置，其大齒輪、小齒輪、后輪的半徑分別為R1、R2、R3，A、B、C分別是三個輪子邊緣上的點，當三個輪子在大齒輪的帶動下一起轉動時，下列說法中正確的是（　　）

A. A、B兩點的角速度大小之比為1：1

B. A、C兩點的周期之比為R1：R2

C. B、C兩點的向心速度大小之比為R22：R32

D. A、C兩點的向心速度大小之比為R22：（R1R3）

Answer 1

【答案】BD

【解析】大齒輪邊緣的A點和小齒輪邊緣上的B點線速度的大小相等，根據v=Rω可知：R1ω1=R2ω2，所以：．故A錯誤；小齒輪邊緣的B點和后輪邊緣的C點共軸，所以轉動的角速度相等即ω3=ω2，根據．所以B與C的周期相等，即T2=T3；
根據，則A與B的周期之比： ，所以A、C兩點的周期之比為．故B正確；小齒輪邊緣的B點和后輪邊緣的C點共軸，所以轉動的角速度相等，根據a=ω2r，可知B、C兩點的向心速度大小之比為a2：a3=R2：R3．故C錯誤；大齒輪邊緣的A點和小齒輪邊緣上的B點線速度的大小相等，根據，所以：a1：a2=R2：R1．所以：．故D正確．故選BD.