Question

【題目】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場，電場強度為E，ABC為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個端點，AC為圓弧。一個質量為m，電荷量為-q（q>0）的帶電小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道。不計空氣阻力及一切能量損失，關于帶電小球的運動情況，下列說法正確的是（　　）

A. 小球在AC部分可能做勻速圓周運動

B. 小球一定能沿軌道運動到C點

C. 若小球能從B點離開，上升的高度一定小于H

D. 小球到達C點的速度可能為零

Answer 1

【答案】AC

【解析】

當小球的重力與電場力平衡，小球進入軌道，靠彈力提供向心力，做勻速圓周運動，根據動能定律判斷上升的高度與H的關系；通過假設法判斷小球到達C點的速度能否為零，若能為零，根據動能定理知，電場力做功做功等于重力做功，則電場力大于重力，無法做圓周運動；

A、若重力大小等于電場力，小球在AC部分做勻速圓周運動，故A正確；

B、若電場力大于重力，則C點為等效重力場中的最高點，因為題中沒有給出H與R、E的關系，所以小球不一定能從A點沿軌道運動到C點，故B錯誤；

C、因為小球在AB部分只有電場力做負功，所以若小球能從B點離開，上升的高度一定小于H，故C正確；

D、若小球到達C點的速度為零，則電場力大于重力，則小球不可能沿半圓軌道運動，所以小球到達C點的速度不可能為零，故D錯誤；

故選AC。