Question

【題目】如圖所示，閉合的矩形導(dǎo)體線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿著OO′方向觀察，線圈沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈匝數(shù)為，邊的邊長(zhǎng)為l1，ad邊的邊長(zhǎng)為l2，線圈總電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω。圖中線圈平面與磁場(chǎng)方向平行。

（1）從線圈經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出線圈內(nèi)的電流隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式。

（2）求線圈電阻的發(fā)熱功率。

（3）從線圈經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過四分之一周期時(shí)間通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）從線圈從與中性面垂直位置開始計(jì)時(shí)，求解交流電的最大值，然后寫出線圈內(nèi)的電流隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式。

（2）求解交流電的有效值，根據(jù)P=I2R求解線圈電阻的發(fā)熱功率。

（3）根據(jù)交流電的平均值，用 求解電量.

（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈切割的最大電動(dòng)勢(shì) …①

…②

…③

由①②③得：

（2）有效電流：

由以上兩公式得：

（3）由，，

由以上公式可得：