Question

【題目】如圖，傾角為的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連的小物塊A和B（質量均為m），彈簧的勁度系數為k，B靠著固定擋板，最初它們都是靜止的。現沿斜面向下正對著A發射一顆質量為m、速度為的子彈，子彈射入A的時間極短且未射出，子彈射入后經時間t，擋板對B的彈力剛好為零。重力加速度大小為g。則（　　）

A.子彈射入A之前，擋板對B的彈力大小為2mg

B.子彈射入A的過程中，A與子彈組成的系統機械能守恒

C.在時間t內，A發生的位移大小為

D.在時間t內，彈簧對A的沖量大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．子彈射入A之前，AB系統所受合力為0，擋板對B的彈力大小為2mgsinθ，故A錯誤；
B．彈射入A的過程中，A與子彈之間的摩擦生熱，組成的系統機械能不守恒，故B錯誤；
C．子彈射入A前彈簧為壓縮狀態，壓縮量為

擋板對B的彈力剛好為零時彈簧處于伸長狀態，伸長量為

則在時間t內，A發生的位移大小為

故C正確；
D．選沿斜面向上為正，時間t初態A的動量為-mv0，在時間t的末態，對于系統彈性勢能相同，重力勢能增加，則動能變小，即此位置A動量大小P要小于mv0，時間t內由動量定理有

I彈-2mgtsinθ=P-（-mv0）＜2mv0

即為

I彈＜2mv0+2mgtsinθ．

故D錯誤。
故選C。