Question

（2010?成都一模）如圖1所示，為利用光敏電阻檢測傳送帶上物品分布從而了解生產線運行是否運行正常的儀器．其中A是發光儀器，B是一端留有小孔用絕緣材料封裝的光敏電阻．當傳送帶上沒有物品擋住由A射向B的光信號時，光敏電阻阻值為R₁=50Ω；當傳送帶上有物品擋住由A射向B的光信號時，光敏電阻阻值為R₂=150Ω．固定電阻R₃=45Ω．C為平行板電容器，虛線與兩極板距離相等，極板長L₁=8.0×10^-2m，兩極板的間距d=1.0×10^-2m．D為屏，與極板垂直，D到極板的距離L₂=0.16m，屏上貼有用特殊材料做成的記錄紙，當電子打在記錄紙上時會留下黑點，工作時屏沿圖示方向勻速運動．有一細電子束沿圖中虛線以速度v₀=8.0×10⁶m/s連續不斷地射入電容C，v₀延長線與屏交點為O．圖2為一段記錄紙．已知電子電量e=1.6×10^-19C，電子質量m=9×10^-31kg．忽略細光束的寬度、電容器的充電放電時間及電子所受的重力．求：電源的電動勢E和內阻r．

Answer 1

分析：帶電粒子在勻強電場中偏轉時，做類平拋運動，將運動分解成豎直方向的勻加速運動和水平方向的勻速直線運動，代入相關的公式，即可求出兩極板之間的電壓；
根據電路的結構可知，極板之間的電壓等于電阻上的電壓，然后根據閉合電路的歐姆定律，寫出相應的公式，解出結果．

解答：解：當沒有物品擋光時，設電容器兩端電壓為U₁，此時電子在屏上的偏轉Y₁=0.02米，電子在平行板間運動時：
加速度a=

eU1

md

…①
L₁=v₀t₁…②
側移量：y=

1

2

at2…③
由①②③得：y1=

eU1 L 2 1

2md v 2 0

…④
電子射出平行板后做勻速直線運動
v_y=at₁… ⑤
tanθ=

vy

v0

=

eU1L1

md v 2 0

…⑥
所以Y₁=y₁+L₂tanθ… ⑦
解④⑥⑦得U₁=4.5V   
同理可得，當有物品擋光時，電容器兩端電壓為U₂=2.25V   
在閉合電路中U1=

E

R1+Rg+r

?Rg
U2=

E

R2+Rg+r

?Rg
解得：E=10V；  r=5Ω
答：電源的電動勢為10V，內阻是5Ω．

點評：該題根據生產生活的實際，將帶電粒子在勻強電場中的偏轉與閉合電路的歐姆定律的應用結合在一起，具有一定的創新型．是一道結合實際的好題．