Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.5m的圓弧型接收屏位于電場強度方向豎直向下的勻強電場中，Ob水平。一質量為m＝10－4kg、帶電荷量為q＝2．0×10－6C的粒子，從與圓弧圓心O等高且距O點0．3m的a點，以初速度=3m／s沿水平方向射出，粒子重力不計，粒子恰好能垂直圓弧曲面打到弧面上的c點（圖中未畫出），取c點電勢＝0，則（ ）

A. 該勻強電場的電場強度E＝1000V／m

B. 粒子到達c點的速度大小為5m／s

C. 粒子在a點的電勢為－40V

D. 粒子速率為3m／s時的電勢能為4×10－4J

Answer 1

【答案】AB

【解析】

粒子在電場中做類平拋運動，根據類平拋運動的推論與類平拋運動的規律求出電場強度；然后由勻強電場場強與電勢差的關系求出A點的電勢，然后求出電勢能；由動能定理求出粒子在C點的速度；然后由能量守恒定律求出粒子速率為3m/s時的電勢能。

A項：粒子在電場力作用下做類平拋運動，因粒子垂直打在C點，由類平拋運動規律知：

C點速度方向的反向延長線必過O點，且OD=AO=0.3m，DC=0.4m，

即有：AD=v0t，DC=聯立并代入數據可得：E=1000N/C，故A正確

B、C項：因UDC=EDC=400V，而A、D兩點電勢相等，所以φa=400V，

從A到C由動能定理知： 代入數據解得：，故B正確；

故C錯誤；

D項：粒子在C點總能量：E=由能量守恒定律可知，粒子速率為3m/s時的電勢能為0，故D錯誤。

故選：AB。