Question

質量為M＝3 kg的平板車放在光滑的水平面上，在平板車的最左端有一小物塊(可視為質點)，物塊的質量為m=l kg．小車左端上方如圖固定著一障礙物A，初始時，平板車與物塊一起以水平速度v=2 m/s向左運動，當物塊運動到障礙物A處時與A發生無機械能損失的碰撞，而小車可繼續向左運動．取重力加速度g＝10 m/s2．

(1)設平板車足夠長，求物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊與平板車所能獲得的共同速度．

(2)設平板車足夠長，物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊向右運動所能達到的最大距離是s=0.4m，求物塊與平板車間的動摩擦因數．

(3)要使物塊不會從平板車上滑落，平板車至少應為多長?

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)物塊與障礙物碰后物塊和小車系統動量守恒，故有

Mv0-mv0=(M+m)v ①(3分)    代入數據得v=1m/s  ②(2分)

(2)物塊第一次與障礙物碰后向右減速到零，向右運動最遠

-mmgs=0-mv02 ③(3分)

代入數據得m=0.5  ④(2分)

(3)物塊多次與障礙物碰撞后，最終與平板車同時停止。

設物塊在平板車上運動的距離為l，那么由系統能量守恒有

mmgl= (m+M)v02 ⑤(4分)

代入數據得l=1.6m ⑥(2分)

所以要使得物塊不滑出平板車，平板車長度至少為1.6m 

【解析】略