Question

【題目】質量為m，速度為v的A球跟質量為3m的靜止的B球發生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此碰撞后B球的速度可能值為（　　）
A.0.6v
B.0.4v
C.0.2v
D.0.1v

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、若vB=0.6v，選V的方向為正，由動量守恒得：mv=mvA+3m0.6v，得vA=﹣0.8v，

碰撞前系統的總動能為Ek= mv2．碰撞后系統的總動能為：Ek′= mvA2+ 3mvB2= m（0.8v）2+ 3mvB2＞ mv2，違反了能量守恒定律，不可能．A不符合題意．

B、若vB=0.4v，由動量守恒得：mv=mvA+3m0.4v，得vA=﹣0.2v，

碰撞后系統的總動能為：Ek′= mvA2+ 3mvB2= m（﹣0.2v）2+ 3m（0.4v）2＞ mv2，不違反了能量守恒定律，是可能的．B符合題意．

C、A、B發生完全非彈性碰撞，則有：mv=（m+3m）vB，vB=0.25v，這時B獲得的速度最小，所以vB=0.2v，是不可能的．C不符合題意．

D、若vB=0.1v，由動量守恒得：mv=mvA+3mv，解得：vA=0.7v，碰撞后A的速度大于B的速度，要發生二次碰撞，這是不可能的，D不符合題意；

所以答案是：B．

【考點精析】掌握動量守恒定律是解答本題的根本，需要知道動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．