Question

【題目】如圖，兩個相同的帶電小球A和B，用長度為L的輕質絕緣細桿相連，A和B質量均為 m，帶電量均為 +q．現將AB由豎直位置從靜止開始釋放，釋放時B離虛線的高度為H，虛線所在水平面的下方有電場強度大小為E、方向豎直向上的電場，且

（重力加速度為g）．

（1）求B球剛進入電場時的速度v；

（2）從釋放到A剛好進入電場所經過的時間T；

（3）從A進入電場之后的時間里，AB的運動情況（包括速度、加速度的變化情況）．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 在0~ 時間內，做加速度為g的勻減速直線運動，速度從變為0 在~2時間內，向上做加速度大小為g的勻加速運直線動，速度從0變為 。

【解析】試題分析：根據動能定理即可求出B球剛進入電場時的速度；從釋放到A剛好進入電場所經過的時間包括自由落體運動時間和勻速運動時間；根據牛頓第二定律分別求出A球進場后的不同加速度，結合運動學公式即可解題。

（1）AB做自由落體運動，根據動能定理：

解得：

（2）AB做自由落體運動在豎直方向：

解得時間為：

進入電場后受到向上的電場力等于重力mg，受力平衡做勻速直線運動有：

解得運動的時間為：

所以運動的總時間為：

（3）當A球進入電場后，根據牛頓第二定律可得：

解得： 方向向上

根據速度時間公式可得減速運動時間為：

所以：在0~ 時間內，做加速度為g的勻減速直線運動，速度從變為0。

接下來A、B一起開始上上運動，根據牛頓第二定律可得：

解得： 方向向上，

可得時的速度為：

在~2時間內，向上做加速度大小為g的勻加速運直線動，速度從0變為 。