Question

【題目】如圖所示，兩個質量相同的小球A、B，用長度之比為LA：LB=3:2的細線拴在同一點，并在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的( )

A. 角速度之比為

B. 線速度之比為

C. 向心力之比為

D. 懸線的拉力之比為

Answer 1

【答案】D

【解析】設懸點到圓心的距離為h，對其中任意一個小球受力分析，如圖：

A、受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力： ，則，故角速度之比為，故選項A錯誤；

B、根據公式可知，由于二者的角速度相同，但是半徑不同，故選項B錯誤；

C、根據公式，由于A球與豎直方向的夾角大于B球與豎直方向的夾角，故向心力之比為 ，故選項C錯誤；

D、根據受力分析，可以知道繩子的拉力， ，故懸線的拉力之比為，故選項D正確。