Question

【題目】矩形線圈abcd，長，寬，匝數(shù)，線圈回路總電阻整個線圈平面內(nèi)均有垂直于線框平面的勻強磁場穿過，若勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，求：

線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流；

當時，線圈的ab邊所受的安培力大小；

在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）2 V ，0.4 A；

（2）3.2 N；

（3）48 J

【解析】

試題線圈在變化的磁場中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，形成感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動勢大小．借助于閉合電路的毆姆定律來算出感應(yīng)電流大小．

通電導(dǎo)線處于磁場中受到安培力，則由公式F=BIL可求出安培力的大小．

由于磁通量的變化，導(dǎo)致線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)焦耳定律可得回路中的產(chǎn)生熱量．

解：（1）由圖可知磁感應(yīng)強度隨時間的變化率

=T/s="0.5" T/s

感應(yīng)電動勢為

E=n=nS="200×0.1×0.2×0.5" V="2" V

感應(yīng)電流為

I==A="0.4" A

（2）當t="0.3" s時，磁感應(yīng)強度B="0.2" T，則安培力為

F="nBIl=200×0.2×0.4×0.2" N="3.2" N

（3）在1 min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱

Q=I2Rt=0.42×5×60 J="48" J

答：（1）線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢2 V和感應(yīng)電流0.4 A；

（2）當t=0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大小3.2 N；

（3）在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱48 J．