Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a(0，L)．一質量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場．此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說法中正確的是(　　)

A. 電子在磁場中運動的時間為

B. 電子在磁場中運動的時間為

C. 磁場區域的圓心坐標為

D. 電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為(0，－L)

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

電子在磁場中做勻速圓周運動，粒子運動軌跡如圖所示：

電子的軌道半徑為R，由幾何知識，電子轉過的圓心角：θ=60°，Rsin30°=R-L，解得：R=2L，電子在磁場中做圓周運動的周期：，電子在磁場中運動時間：，故A錯誤，B正確。設磁場區域的圓心坐標為（x，y），其中：，y=，所以磁場圓心坐標為（，），故C正確。根據幾何三角函數關系可得，R-L=Rcos60°，解得：R=2L，所以電子的圓周運動的圓心坐標為（0，-L），故D正確；故選BCD。