Question

如圖所示，在場強大小為E的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細線一端拴一個質量為m電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點。把小球拉到使細線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平成θ=60°的位置B時速度為零。以下說法正確的是（  ）

A．小球重力與電場力的關系是mg=Eq

B．小球重力與電場力的關系是Eq=mg

C．球在B點時，細線拉力為T=mg

D．球在B點時，細線拉力為T=2Eq

Answer 1

BC

解析試題分析：方法一、小球從A運動到B的過程中，重力和電場力做功，動能的變化量為零，根據動能定理及幾何知識得：，解得，故B正確，A錯誤；小球到達B點時速度為零，向心力為零，則沿細線方向合力為零，此時對小球受力分析可知：，解得細線拉力，故C正確，D錯誤．所以選BC．
方法二、類比單擺，小球從A點靜止釋放，運動到B點速度為0，說明弧AB的中點是運動的最低點，對小球進行受力分析，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，根據對稱性可知，此時細線與水平方向夾角恰為30°，根據三角函數關系可得：，化簡可知，故A錯誤，B正確；小球到達B點時速度為零，向心力為零，則沿細線方向合力為零，此時對小球受力分析可知：，解得細線拉力，故C正確，D錯誤．所以選BC．
考點：本題考查牛頓第二定律的應用、力的合成與分解的運用、動能定理的應用和向心力的相關知識．