Question

如圖所示，質量M=4Kg的木板AB靜止放在光滑水平面上，C到木板左端A的距離L=0.5m，CB段木板是光滑的，質量m=1Kg的小木塊靜止在木板的左端，與AC段間的動摩擦因數μ=0.2．當木板AB受到水平向左F=14N的恒力，作用時間t后撤去，這時小木塊恰好到達C處（g=10m/s²）．試求：
（1）水平恒力F作用的時間t；
（2）到達C點時兩物速度各是多少．

Answer 1

分析：（1）對木塊和木板受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，兩個物體都向左做勻加速直線運動，根據運動學公式列式求解；
（2）兩個物體都向左做勻加速直線運動，根據速度時間公式列式求解速度即可．

解答：解：（1）木板和木塊間的摩擦力f=μmg=2N
木塊加速度為a₁=2m/s²，水平向左
木板加速度為a₂=

F-f

M

=3m/s²，水平向左
即兩個物體都向左做勻加速直線運動；
以木板為參考系，木塊的相對加速度為a=a₁-a₂=-1m/s²，水平向右．故木塊相對于木板做初速度為0，加速度為1m/s²的向右的加速運動，從A到C相對位移為L．
所以L=

1

2

at²，解得t=1s
即水平恒力F作用的時間t為1s．
（2）以地面為參考系，兩個物體都向左做勻加速直線運動
1s末木塊的速度為v₁=a₁t=2m/s，水平向左；
木板的速度為v₂=a₂t=3m/s，水平向左
即到達C點時木板的速度為3m/s．木塊的速度為2m/s．

點評：本題關鍵是根據牛頓第二定律求解出加速度，然后根據運動學公式列式求解．