Question

【題目】如圖所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，粗糙細(xì)桿與豎直光滑圓軌AB相切于A點(diǎn)，B為圓弧軌道的最高點(diǎn)，圓弧軌道半徑R=1m，細(xì)桿與水平面之間的夾角θ=37°。一個(gè)m=2kg的小球穿在細(xì)桿上，小球與細(xì)桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3。小球從靜止開(kāi)始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，2s后小球剛好到達(dá)A點(diǎn)，此后沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，全過(guò)程風(fēng)對(duì)小球的作用力方向水平向右，大小恒定為40N。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道作用力的大小及方向。

Answer 1

【答案】(1)8m/s (2)12N

【解析】

(1)對(duì)細(xì)桿上運(yùn)動(dòng)時(shí)的小球受力分析，據(jù)牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)得：

小球在A點(diǎn)時(shí)的速度

(2)小球沿豎直圓軌道從A到B的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理得：

解得：

小球在B點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球受力分析，設(shè)軌道對(duì)球的力豎直向上，由牛頓第二定律知：

解得：FN=12N，軌道對(duì)球的力豎直向上

由牛頓第三定律得：小球在最高點(diǎn)B對(duì)軌道的作用力大小為12N，方向豎直向下。