Question

【題目】如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑軌道，一個帶負電的小球從斜軌道上的A點由靜止釋放，沿軌道下滑，已知小球的質量為m、電荷量為－q，勻強電場的場強大小為E，斜軌道的傾角為α（小球的重力大于所受的電場力）

（1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大小；

（2）若使小球通過圓軌道頂端的B點，求A點距水平地面的高度h至少應為多大？

（3）若小球從斜軌道h＝5R處由靜止釋放，假設其能夠通過B點，求在此過程中小球機械能的改變量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）－3qRE

【解析】（1）根據牛頓第二定律有：（mg－qE）sin α＝ma

解得a＝

（2）若小球剛好通過B點，根據牛頓第二定律有：mg－qE＝

小球由A到B，根據動能定理有：（mg－qE）（h－2R）＝

聯立以上兩式得h＝

（3）小球從靜止開始沿軌道運動到B點的過程中，設機械能的變化量為ΔE機

由ΔE機＝W電，W電＝－3qER

得ΔE機＝－3qER