Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的光滑斜面上質量均為m=5kg的A、B兩物體用k=200N/m的輕彈簧相連，初始時A、B兩物體靜止放在斜面底端的擋板上。現施加一個沿斜面向上的外力F作用在物體A上，使之能勻加速上升，經t=0.4s物體B剛要脫離擋板。已知sin37°=0.6，g=10m/s2，則下列說法正確的是

A. 所施外力F隨時間均勻增大

B. 物體A運動的加速度為3m/s2

C. 物體B脫離擋板時物體A的速度為2m/s

D. 0.4s內外力F所做的功為14.625J

Answer 1

【答案】D

【解析】

A項：彈簧處于壓縮狀態，后處于拉伸狀態，彈簧處于壓縮狀態時，對A，由牛頓第二定律得：，得，隨著的減小，F增大，

彈簧處于拉伸狀態時，對A，根據牛頓第二定律得：，得，隨著的增大，F增大，由數學知識知所加外力F隨彈簧形變量均勻增大，由于A做勻加速運動，當彈簧處于壓縮狀態時，由和得，是初始時彈簧的壓縮量，可知，隨時間t不是均勻增大，所以外力F隨時間不是均勻增大，同理，當彈簧處于拉伸狀態時，外力F隨時間不是均勻增大，故A錯誤；

B項：開始時A、B處于靜止時，對A：，解得，B剛要離開擋板時，擋板對B的支持力為0，對B：，解得：，所以從開始到B剛離開擋板時A移動的位移為：，由解得：，故B錯誤；

C項：物體B脫離擋板時物體A的速度為，故C錯誤；

D項：由于，所以初末位置時彈簧的彈性勢能相等，對A，根據動能定理得，可得外力F所做的功為，故D正確。

故選：D。