Question

【題目】如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中．現有一質量為m、帶正電的小滑塊(可視為質點)置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為

mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g.

（1）若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，滑塊到B點時速度為多大？

（2）求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小；

（3）改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】 (1)設滑塊到達B點時的速度為v，滑塊從A到B的過程，由動能定理有：

而

解得；

（2）設滑塊到達C點時的速度為vC，滑塊從A到C的過程，由動能定理有：

設滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小為F，則

由牛頓第二定律得：

解得：

(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點，由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速度最小(設為vn)，則有

解得：