Question

在空間存在著豎直向上的各處均勻的磁場，將一個不變形的單匝金屬圓線圈放入磁場中，規定線圈中感應電流方向如圖甲所示的方向為正．當磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示時，下圖中能正確表示線圈中感應電流隨時間變化的圖線是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由圖乙可知磁感應強度的變化，則可知線圈中磁通量的變化，由法拉第電磁感應定律可知感應電動勢變化情況，由楞次定律可得感應電流的方向，二者結合可得出正確的圖象．

解答：解：感應定律和歐姆定律得I=

E

R

=

△?

△t?R

=

S

R

×

△B

△t

，所以線圈中的感應電流決定于磁感應強度B隨t的變化率．由圖乙可知，0～1時間內，B增大，Φ增大，感應磁場與原磁場方向相反（感應磁場的磁感應強度的方向向外），由楞次定律，感應電流是順時針的，因而是正值．所以可判斷0～1為正的恒值；
在1～2S內，因磁場的不變，則感應電動勢為零，所以感應電流為零；同理2～4，磁場在減小，由楞次定律可知，感應電流與原方向相反，即為負的恒值；
根據感應定律和歐姆定律得I=

E

R

=

△?

△t?R

=

S

R

×

△B

△t

，可知，斜率越大的，感應電動勢越大，則感應電流越大．故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評：此類問題不必非要求得電動勢的大小，應根據楞次定律判斷電路中電流的方向，結合電動勢的變化情況即可得出正確結果．