Question

（10分）在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，由于失重，因此無法利用天平稱出物體的質量，科學家們用下述方法巧妙地測出了一物塊的質量。將一帶有推進器、總質量為m=5kg的小滑車靜止放在一平臺上，平臺與小車間的動摩擦因數為0.25，開動推進器，小車在推進器產生的恒力作用下從靜止開始運動，測得小車前進1.25m歷時5s。關閉推進器，將被測物塊固定在小車上，重復上述過程，測得5s內小車前進了1.00m。問：科學家們用上述方法測得的物塊的質量M是多少？

Answer 1

1.25kg

設推進器產生的恒力為F，未放被測物塊時小車加速度為a₁，有
F=ma₁                                                                          2分
                                                                            2分
放上被測物塊后，設系統加速度為a2
則有F=（m+M）a₂                                                      2分
                                                                    2分
解得M=1.25kg                                                                    2分