Question

如圖，用兩根材料、粗細、長度完全相同的導線，繞成匝數分別為n₁=50和n₂=100的圓形閉合線圈A和B，兩線圈平面與勻強磁場垂直．當磁感應強度隨時間均勻變化時，兩線圈中的感應電流之比I_A：I_B為（　　）

A．2：1

B．1：2

C．4：1

D．1：4

Answer 1

由法拉第電磁感應定律得：E=n

△?

△t

=n

△B

△t

πR²，可知，感應電動勢與半徑的平方成正比．
而根據電阻定律：線圈的電阻為r=ρ

L

S

=ρ

n?2πR

S

，
線圈中感應電流I=

E

r

，由上綜合得到，感應電流與線圈半徑成正比．即I_A：I_B=R_A：R_B；
因相同導線繞成匝數分別為n₁和n₂的圓形線圈，因此半徑與匝數成反比，故I_A：I_B=n₂：n₁=2：1，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．