Question

（2011?湖南一模）利用如圖1所示的電路測定電源的電動勢和內電阻，提供的器材有

（A）干電池兩節，每節電池的電動勢約為1.5V，內阻未知
（B）直流電壓表V₁、V₂，內阻很大
（C）直流電流表A，內阻可忽略不計
（D）定值電阻R₀，阻值未知，但不小于5Ω
（E）滑動變阻器
（F）導線和開關
（1）甲同學利用該電路完成實驗時，由于某根導線發生斷路故障，因此只記錄了一個電壓表和電流表的示數，如表所示：

U/V	2.62	2.48	2.34	2.20	2.06	1.92
I/A	0.08	0.12	0.19	0.20	0.24	0.28

試利用表格中的數據作出U-I圖，由圖象可知，該同學測得兩節干電池總的電動勢值為

2.9

V，總內阻為

3.5

Ω．由計算得到的數據可以判斷能夠正確示數的電壓表應為表

V₁

（選填“V₁”或“V₂”）．
（2）乙同學在找出斷路的導線并調換好的導線后，連接該電路繼續實驗時，由于電流表發生短路故障，因此只能記下兩個電壓表的示數，該同學利用表中的數據，以表V₁的示數U₁為橫坐標、表V₂的示數U₂為縱坐標作圖象，也得到一條不過原點的直線，已知直線的斜率為k，截距大小為b，則兩節干電池總的電動勢大小為

b

1-k

，兩節干電池的總內阻

不可以

（選填“可以”或“不可以”）求出．

Answer 1

分析：（1）由表格中數據采用描點法可以將各點描于坐標中，用直線將各點連接，若不能在一直線上，則可將各點均勻分布在直線兩邊；由圖象的截距及斜率的含義可求得電動勢和內電阻；分析測得的內阻數據，可知哪一電表正確接入；
（2）根據電路結構，根據串聯電路的電壓規律可求得R₀兩端的電壓；由歐姆定律可求得電路中的電流；由閉合電路歐姆定律可得出關于兩電壓值的表示式，由圖象的意義可得出電動勢和內電阻．

解答：解：（1）由圖將（I，U）作為坐標值將各點描出，并用直線將各點相連，作圖象如圖所示；由U=E-Ir可知；
圖象與縱軸的交點為電源的電動勢，故E=2.9V；（2.9--2.98V均算正確）；
圖象的斜率表示電源的電動勢，r=

2.9-1.9

0.28

=3.5Ω（3.5--3.8均可）
若示數為V₂電表的，則測量的內電阻一定包含有定值電阻R₀，而定值電阻大于5Ω，故說明讀數只能是讀的V₁；
（2）電壓表V₁測量電源的輸出電壓，而V₂測得為滑動變阻器兩端的電壓；
由閉合電路歐姆定律可知：U₁=E-

U1-U2

R0

r變形得：
U₁=

r

R0+r

U₂+

R0E

R0+r

由題意可知：

R0E

R0+r

=b；

r

R0+r

=k
聯立解得：E=

b

1-k

由于不知道R₀的具體阻值，故無法求得干電池的總電阻．
故答案為：（1）圖象如下圖；2.9，3.5；
（2）

b

1-k

　不可以；

點評：本題難點在于能否找出兩電壓表的關系，要注意正確由閉合電路歐姆定律及串聯電路的規律去找出正確的結論；在聯立求解時，要注意將R₀和r消去．